El escudo de armas se describe así: “Escudo cortado y encajado de tres piezas. Primero de plata con una rama de olivo frutada, de su color y puesta en faja; el segundo de sinople, un puente de plata mazonado de sable, a dos aguas y un solo ojo, sobre ondas de azur y plata. Al timbre la corona real de España”. La rama de olivo simboliza la riqueza agrícola del municipio; el sinople representa la fertilidad de los campos santolayeros en la vega del Cidacos; las ondas aluden al propio río, que baña y fertiliza la localidad; y el encajado superior evoca el perfil montañoso de la Sierra la Hez, que abriga Santa Eulalia Bajera.
Por su parte, la bandera municipal queda definida del siguiente modo: “Bandera rectangular de proporciones 2:3, con dos franjas horizontales. La superior de 1/4 de la altura del paño, blanca, y encajada de seis piezas en la inferior, verde, de 3/4 de la altura del paño, con un puente blanco mazonado de negro, a dos aguas y de un solo ojo, sobre ondas de azul y blanco”.
El diseño toma los colores y elementos principales del escudo, siguiendo el modelo de las banderas heráldicas. El verde y el blanco representan la fertilidad agrícola y la limpidez de los cielos; el encajado recuerda la Sierra la Hez; y el puente y las ondas simbolizan el paisaje del río Cidacos y las vegas de cultivo que caracterizan la localidad.
La aprobación de un escudo municipal puede seguir diversos caminos, pero en el caso de Santa Eulalia Bajera no se han documentado emblemas ni sellos privativos en el Archivo Municipal ni en los principales repositorios regionales o nacionales. Desde el siglo XIX, tal y como se constata en la colección de sellos municipales del Archivo Histórico Nacional, Santa Eulalia Bajera había utilizado el escudo de España en sus procesos administrativos.
La localidad, situada en la comarca de Arnedo y mencionada históricamente como aldea de Herce, pasó a depender del monasterio de las Bernardas en 1246. Hasta la creación de la Provincia de Logroño en 1833, perteneció administrativamente a la de Soria. Su principal actividad económica actual es la agricultura, especialmente el cultivo de olivo, almendro y frutales.
